Métricas de análisis de vibraciones: Curtosis y Asimetría (Skewness)

Dos métricas de análisis de vibraciones para un diagnóstico preciso: la curtosis y la asimetría.

Además de las métricas cuantitativas como pico, pico a pico y RMS, las cuales ya hemos comentado aquí en el blog anteriormente, es posible extraer métricas relativas tanto a la forma como a la asimetría de una señal de forma de onda.

Las métricas de curtosis y asimetría son ejemplos de parámetros estadísticos que son importantes analizar, ya que son capaces de describir cualitativamente la forma de una señal de vibración. Como una señal digital es formada por puntos discretos en el tiempo, podemos tratar cualquier señal de vibración como una distribución estadística de puntos de aceleración, velocidad o desplazamiento.

Métricas de vibración y Campana de Gauss

Probablemente, ya oíste hablar sobre la distribución normal, o gaussiana. Se trata de una de las distribuciones de probabilidad más utilizadas para modelar fenómenos naturales.

A partir del análisis de la siguiente figura, en el rango más amplio de esa distribución, correspondiente a 3 sigmas, representa aproximadamente el 99,74% de los valores de una señal. Esa región se conoce como rango natural de variación del proceso.

En estadística, se entiende que un proceso siempre tiene un cierto grado de variabilidad, es decir, opera dentro de un rango de valores, con una cierta variación. Si el proceso es estable, significa que la variación se producirá dentro de este rango de valores.

Aplicando este concepto en la vibración de máquinas, si tenemos una señal aleatoria en aceleración, tendremos una distribución normal similar a la siguiente:

Métricas de análisis de vibraciones: Curtosis y Asimetría

Las métricas de curtosis y asimetría (también traducido como distorsión o skewness) son dos parámetros estadísticos importantes. Estos parámetros son utilizados para describir cualitativamente la forma de una señal de vibración.

En el contexto del análisis de vibraciones, estos parámetros se utilizan para cuantificar los picos o aplanamientos de una señal, así como el grado de asimetría en torno a su valor medio.  

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Curtosis

La curtosis en una señal de vibración puede interpretarse gráficamente observando la distribución de los valores de la señal, como se muestra en la siguiente figura. 

La forma de distribución de una señal, normal o aleatoria, como hemos visto antes, tiene un valor de curtosis de 3.

Una distribución con una curtosis más elevada tendrá una forma más cónica, con una concentración de valores en torno a su media. En cambio, una distribución con una curtosis menor tendrá una forma plana, con valores repartidos en un intervalo mayor.  

En pocas palabras, la curtosis expresa la similitud de los valores de una señal. Por lo tanto, en el caso de una señal con muchos picos o impactos distintos, la curtosis será mayor. 

Echemos un vistazo a algunos ejemplos: 

En un rodamiento nuevo, debido a la falta de defectos, se espera una señal bastante aleatoria, como la que se muestra en la siguiente forma de onda. En este caso, como ya hemos visto, el valor de curtosis será próximo a 3.

A medida que surgen y evolucionan los defectos de un rodamiento, las señales de impacto modifican directamente la distribución de la señal, lo que provoca un cambio en el valor de curtosis. Como podemos ver a continuación, la señal tiene una curtosis elevada de 10. 

En todos los casos, a partir de la forma de onda, es posible extraer la curtosis en términos de aceleración, velocidad, desplazamiento y envolvente, haciendo que el análisis sea aún más rico y pertinente.

Más ejemplos de aplicaciones de la curtosis

Las comparaciones en el tiempo también son válidas para identificar las evoluciones de los defectos. Como se observa en el siguiente ejemplo, un excitador de una criba vibratoria que presentaba un defecto de rodamiento (pista interna), como se ilustra en el envolvente del espectro a continuación:

Cuando observamos la métrica de curtosis en aceleración temporal para este punto de monitorización, centrándonos en una banda de alta frecuencia (1000 Hz a 6400 Hz) vemos que el valor ha aumentado significativamente. A medida que evoluciona el defecto del rodamiento, podemos observar la mayor presencia de picos en la señal de forma de onda.

Es importante señalar que estos parámetros de forma de onda no sustituyen al análisis espectral; de hecho, son complementarios. Por lo tanto, el mejor análisis de vibraciones se conseguirá cruzando todas las técnicas para un mejor diagnóstico.  

Asimetría: métricas de análisis de vibraciones

Otro parámetro que se puede utilizar en la percepción de la salud de un activo es la asimetría. Como ya se ha mencionado, se trata de la distorsión o asimetría de una señal y también puede ser interpretada gráficamente observando la forma de la distribución de la señal.

De este modo, una distribución con asimetría positiva (valores positivos más destacados en la forma de onda) tendrá una “cola” más larga a la derecha de la media, mientras que una distribución con asimetría negativa (valores negativos más destacados en la forma de onda) tendrá una “cola” más larga a la izquierda de la media.  

Volviendo al ejemplo de la señal de rodamiento defectuoso que hemos analizado antes, si la señal fuera totalmente simétrica, el valor de asimetría sería igual a cero.

Sin embargo, como podemos ver en la forma de onda, la señal tiende hacia abajo, hacia la mitad negativa del gráfico. Esta característica de la señal hace que el valor de asimetría sea negativo (-0,69) y, como puede verse en la curva de distribución, la señal se desplaza hacia la izquierda. Esto puede deberse a la región defectuosa del rodamiento o incluso a la distribución de la carga en el lugar.

Otro ejemplo de falla que puede detectarse con el análisis de asimetría es el giro del rotor. Generalmente, se caracteriza por una señal similar a la de huelgo, sin embargo, esta señal presenta un cierto nivel de truncamiento en la forma de onda, como se puede ver a continuación.

Esto ocurre debido al contacto de la parte giratoria con la parte fija del equipo. En este ejemplo, también se observa que la asimetría de la señal tiende hacia niveles más negativos, dando lugar a una asimetría de -1,48, como se puede ver en la tabla de estadísticas de la señal.

Por lo tanto, cualquier forma de onda que tenga un formato no simétrico en relación con el punto cero de vibración tiende a tener valores de asimetría pronunciados.

Conocer métricas como la curtosis y la asimetría contribuye a un análisis de señales más rico y asertivo, especialmente en señales de vibración. Esta y otras herramientas están disponibles en la plataforma web DynaPredict para contribuir a su análisis.

¿Cómo aparecen las fallas en el Análisis Espectral?

El análisis espectral consiste en investigar las señales en el dominio de la frecuencia mediante la Transformada de Fourier aplicada a la señal recogida originalmente en el dominio del tiempo (forma de onda).

La forma de onda en sí (señal en el tiempo) contiene información relevante para analizar el estado de un componente. Por tanto, es muy relevante para los analistas.

¿Quieres saber más sobre el tema? Léalo aquí.

La forma de onda está representada por una suma de senos y cosenos de diferentes frecuencias y amplitudes y, tras su procesamiento, origina el espectro de esta señal.

La presencia de frecuencias dominantes en el espectro, o la concentración de energía en bandas de frecuencia, puede indicar la presencia de fallas. Cada tipo de falla se manifiesta de manera diferente en los gráficos de análisis y modifica la firma espectral de la máquina.

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