Métricas de análise de vibração: Curtose e Skewness

Além de métricas quantitativas como pico, pico a pico e RMS, que já comentamos aqui no blog anteriormente, é possível extrair métricas de análise de vibração em relação ao formato e assimetria de um sinal de forma de onda.  

As métricas de curtose e skewness são exemplos de parâmetros estatísticos importantes de serem analisados, pois são capazes de descrever qualitativamente a forma de um sinal de vibração. Como um sinal digital é formado por pontos discretos no tempo, podemos tratar qualquer sinal de vibração como uma distribuição estatística de pontos de aceleração, velocidade ou deslocamento.   

Continue sua leitura e saiba mais sobre as “Métricas de análise de vibração: Curtose e Skewness”. 

Métricas de vibração e a Curva de Gauss

Você provavelmente já ouviu falar da distribuição normal, ou gaussiana. Essa é uma das distribuições de probabilidade mais utilizadas para modelar fenômenos naturais.

Analisando a figura a seguir, na faixa mais ampla dessa distribuição, correspondente a 3 sigmas, representa-se cerca de 99,74% dos valores de um sinal. Essa região é conhecida como faixa natural de variação do processo.

Na estatística entende-se que um processo sempre possui um certo grau de variabilidade, ou seja, opera dentro de um range de valores, com determinada variação. Caso o processo seja estável, isso significa que a variação vai acontecer dentro dessa faixa de valores.  

Aplicando esse conceito na vibração de máquinas, se possuirmos um sinal aleatório em aceleração, teremos uma distribuição normal similar a seguinte:  

Métricas de análise de vibração: Curtose e Skewness

As métricas de curtose e skewness (também traduzido como distorção ou assimetria) são dois parâmetros estatísticos importantes. Esses parâmetros descrevem qualitativamente a forma de um sinal de vibração.

No contexto da análise de vibrações, esses parâmetros quantificam os picos ou achatamentos de um sinal, assim como o grau de assimetria em torno de seu valor médio.   

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Curtose

Interpreta-se graficamente a curtose em um sinal de vibração olhando para a distribuição dos valores do sinal, como mostra a figura a seguir.  

A forma de distribuição de um sinal com uma distribuição normal ou aleatório, como mostramos anteriormente, tem um valor de curtose igual a 3.

Uma distribuição com uma curtose mais alta terá uma forma mais afunilada, com uma concentração de valores em torno de sua média. Por outro lado, uma distribuição com uma curtose mais baixa terá uma forma plana, com valores espalhados por um intervalo maior.   

De maneira resumida, a curtose expressa o quão similares os valores de um sinal são. Portanto, a curtose será mais elevada em caso de um sinal com muitos picos ou impactos distintos.
 
Vamos a alguns exemplos: 

Em um rolamento novo, devido à falta de defeitos, espera-se um sinal bastante aleatório, como o mostrado na forma de onda a seguir. Nesse caso, conforme já vimos, o valor de curtose será próximo a 3. 

À medida que os defeitos de um rolamento surgem e evoluem, os sinais de impacto modificam diretamente a distribuição do sinal, isso leva a uma mudança no valor da curtose. Como podemos ver a seguir, o sinal apresenta uma curtose elevada de valor 10.  

  

Em todos os casos, a partir da forma de onda é possível extrair a curtose em termos de aceleração, velocidade, deslocamento e envelope, tornando a análise ainda mais rica e pertinente. 

Mais exemplos de aplicações da curtose

Comparações no tempo também são válidas para identificar evoluções de defeitos. Veja o exemplo a seguir, se trata de um excitador de uma peneira vibratória que apresentou um defeito de rolamento (pista interna), conforme ilustrado no envelope de espectro abaixo:

Ao olharmos a métrica de curtose em aceleração no tempo para esse ponto de monitoramento, focando em uma banda de alta frequência (1000 Hz a 6400 Hz) vemos que o valor aumentou significativamente. Conforme a evolução do defeito de rolamento, podemos perceber o aumento da presença de picos no sinal da forma de onda. 

É importante destacar, que tais parâmetros de forma de onda não substituem a análise em espectro, na verdade, eles são complementares. A melhor análise de vibração se dará, portanto, através do cruzamento de todas as técnicas para um melhor diagnóstico.  

Skewness: métricas de análise de vibração

A skewness é outro parâmetro que pode ser utilizado para averiguar a saúde de um ativo. Conforme mencionamos anteriormente, trata-se da distorção ou assimetria de um sinal e cuja interpretação se dá graficamente olhando para a forma da distribuição do sinal.

Assim, uma distribuição com assimetria positiva (valores positivos mais destacados na forma de onda) terá uma ‘cauda’ mais longa à direita da média, enquanto uma distribuição com assimetria negativa (valores negativos mais destacados na forma de onda) terá uma ‘cauda’ mais longa à esquerda da média.   

Retomando o exemplo do sinal de rolamento defeituoso que analisamos anteriormente, caso o sinal estivesse totalmente simétrico, o valor do skewness seria igual a zero.

Porém, como podemos observar na forma de onda, o sinal está tendendo para baixo, para a metade negativa do gráfico. Essa característica do sinal faz com que o valor de skewness seja negativo (-0,69) e, como pode-se observar na curva de distribuição, o sinal se apresenta deslocado para a esquerda. O que pode resultar da região de defeito do rolamento ou até mesmo da distribuição de carga no local.  

A análise do skewness pode detectar falhas como o roçamento de rotor, por exemplo. Geralmente, ela tem como característica um sinal semelhante ao de folga. Entretanto, esse sinal apresenta um certo nível de truncamento na forma de onda, como na ilustração a seguir:

Isso acontece devido ao contato da parte rotativa com a parte estacionária do equipamento. Nesse exemplo, também se nota que a assimetria do sinal está tendendo para níveis mais negativos, levando a um skewness de -1,48 conforme tabela de estatísticas do sinal. 

Portanto, quaisquer formas de onda que possuam um formato não simétrico em relação ao ponto zero de vibração tende ter valores de skewness acentuados. 

Conhecer métricas como curtose e skewness contribui para análises mais ricas e assertivas de sinais, em especial nos sinais de vibração. Essa e outras ferramentas estão disponíveis na Plataforma Dynamox para contribuir nas suas análises e na identificação de falhas.

Como as falhas aparecem na Análise Espectral?

A análise espectral consiste em investigar os sinais no domínio da frequência através da Transformada de Fourier aplicada no sinal coletado originalmente no domínio do tempo (forma de onda).

A própria forma de onda (sinal no tempo) contém informações relevantes para análise da condição de um componente. Por isso, é bastante relevante aos analistas.

Quer saber mais sobre o assunto? Leia aqui.

A forma de onda é representada por uma soma de senos e cossenos de diferentes frequências e amplitudes e, após processamento, dá origem ao espectro deste sinal.

A presença de frequências dominantes no espectro, ou então a concentração de energia em bandas de frequências, podem ser indicativos da presença de falhas. Cada tipo de falha se manifesta de uma maneira distinta nos gráficos de análise e modifica a assinatura espectral da máquina.

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