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Cepstrum: análisis de familias armónicas

23 de febrero de 2024

Cepstrum es una herramienta para investigar estructuras periódicas en espectros de frecuencia. El método es el resultado del cálculo de la transformada inversa de Fourier (IFT) del logaritmo del espectro estimado de la señal. ¡Entiende mejor sobre este análisis!

Cepstrum: ¿Cómo funciona?

Para entender el concepto, es interesante pensar en una máquina en funcionamiento. Naturalmente, este activo producirá vibraciones, derivadas del movimiento o del contacto entre posibles componentes.

Si la máquina funciona correctamente y no presenta ningún modo de falla (ni siquiera en etapas iniciales), mostrará ciertos patrones de vibración. Ahora bien, si uno de los engranajes, por ejemplo, tiene un defecto, como desgaste o juego de dientes, el patrón de vibración cambiará.

Los nuevos patrones de vibración pueden indicar dónde se encuentra la falla. Es decir, si aparece a baja frecuencia, puede estar asociado a determinados componentes, al igual que lo estará a otros si las señales son de alta frecuencia. Esto se reflejará en el análisis Cepstrum.

En la plataforma Dynamox, se representa de la siguiente manera:

Cepstrum: análisis de familias armónicas

¿Qué esel Análisis Cepstrum?

Cepstrum es una técnica para identificar familias de armónicos y bandas laterales en señales complejas y consistentes. En otras palabras, en lugar de analizar un único componente del espectro, se analizan las familias de armónicos y las modulaciones de la señal. 

Resulta útil para analizar el conjunto de frecuencias como un todo.

De este modo, es posible analizar las periodicidades como si fueran una forma de onda. El cepstrum es una herramienta muy útil para analizar los engranajes, especialmente los defectos de los engranajes.

Quienes estén familiarizados con el análisis de vibraciones quizás se sorprendan al saber que Cepstrum utiliza una nomenclatura ligeramente diferente. Fíjate:

  • Análisis Espectral equivale a Análisis de Cepstrum
  • Espectro equivale a Cepstrum
  • Frecuencia (Hz) igual a Quefrecuencia (s)
  • Armónico igual a Rahmónico

Más información sobre Cepstrum en el vídeo, disponible solamente en portugués:

¿Cómo utilizar esa forma de análisis?

A veces, las fallas de los engranajes no son evidentes en el espectro de aceleración. Por ejemplo, un analista que no tiene Cepstrum a su disposición, pero sospecha que hay problemas en un reductor tiende a fijarse en la señal de aceleración para identificar una región de resonancia.

Es decir, hay que mapear la frecuencia portadora y, a continuación, analizar las bandas laterales (la frecuencia moduladora). A partir de ahí, es necesario restar la frecuencia portadora de la moduladora y encontrar así la frecuencia específica que identificará la presencia de una frecuencia de holgura, engranaje, rotación de un eje concreto, etc. Pero con Cepstrum no tienes que hacer todo eso.

Para detectar una falla con Cepstrum, el primer paso es tener el valor de la Frecuencia de Engranaje (GMF). Normalmente, la GMF muestra bandas laterales de la velocidad de funcionamiento. Y, a su alrededor, todos los picos son de baja amplitud cuando no hay falla, ya que no hay excitación de estas frecuencias. La GMF viene dada por:  

GMF = Número de dientes del engranaje x velocidad del engranaje (RPM)

Al definir este valor, nos fijamos en el análisis de Cepstrum, dejando de lado la frecuencia portadora y centrándonos en el comportamiento de las bandas laterales. Por lo tanto, esto es lo que definirá la severidad del defecto.

En otras palabras, cuantas más bandas y mayor sea la energía, más grave será la falla. De este modo, prescindiendo de la frecuencia normal y esperada del engranaje, solo se analiza lo que no debería estar ahí.

cepstrum

El analista puede, entonces, aplicar la herramienta solo a las frecuencias identificadas en las bandas laterales y generar un informe a partir de ahí. De hecho, este comportamiento en el espectro de aceleración puede parecer bastante estable y no llamar la atención sobre la necesidad de una inspección.

Por este motivo, el monitoreo de las vibraciones de los reductores suele requerir el uso de más de una herramienta o tipo de análisis. La combinación permite identificar las fallas en una fase temprana, ya que los defectos de los engranajes ya están muy avanzados cuando aparecen a velocidad.

Análisis de casos: el uso de Cepstrum

Una de las aplicaciones más comunes de Cepstrum es el análisis de engranajes, que contribuye a la detección de fallas, como fue el caso del reductor de una torre de refrigeración. La detección se produjo porque el activo está monitoreado de forma continua y en línea por los sensores de Dynamox, cuyos datos están disponibles en la plataforma web, donde es posible realizar el análisis Cepstrum.

El análisis se aplicó para verificar el aumento de la vibración después de que el componente volviera de una reparación. Así, junto con otros análisis espectrales, el Cepstrum permitió diagnosticar un contacto irregular entre los dientes del engranaje.

El vídeo, disponible solamente en portugués, destaca la importancia de utilizar conjuntamente las herramientas de análisis. Además, demuestra una aplicación de Cepstrum para resaltar la frecuencia “no deseada” de lo que es normal o esperado en el patrón de vibración del activo.

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